Class 10th Mathematics syllabus 2022-23
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इकाई-1 संख्या पद्धति- 05 अंक
वास्तविक संख्याएँ
अंकगणित का आधारभूत प्रमेय-उदाहरण सहित √2, √3, √5
अपरिमेय संख्याओं का सत्यापन
इकाई-2 बीजगणित 18 अंक
1. बहुपद - बहुपद के शून्यांक द्विघात बहुपदों के गुणांकों और शून्याकों के मध्य सम्बन्ध
2. दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म -
एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणितीय विधि
1. प्रतिस्थापन विधि
2. विलोपन विधि
3. द्विघात समीकरण-
मानक द्विघात समीकरण ax + bx + c = 0, (a≠0) द्विघात समीकरणों (केवल वास्तविक मूल) का द्विघात सूत्रों द्वारा गुणनखण्ड द्वारा हल निकालना। द्विघात समीकरण का विविक्तकर और उनके मूलों की प्रकृति के बीच सम्बन्ध द्विघात समीकरण का दैनिक जीवन में अनुप्रयोग तथा इन पर आधारित इबारती प्रश्न।
4. समान्तर श्रेणियाँ-
समान्तर श्रेणी के n पद की व्युत्पत्ति तथा समान्तर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग सामान्य जीवन पर आधारित प्रश्नों को हल करने के लिए इसका अनुप्रयोग।
इकाई 3 निर्देशांक ज्यामिति 05 अंक
1. रेखा (द्विविमीय) -
निर्देशांक ज्यामिति की अवधारणा, रैखिक समीकरणों के ग्राफ दूरी सूत्र विभाजन सूत्र (आन्तरिक
विभाजन)।
इकाई-4 ज्यामिति 10 अंक
1. त्रिभुज
समरूप विभुज के परिभाषा, उदाहरण |
a. त्रिभुज की एक भुजा के समान्तर खींची गयी रेखा त्रिभुज की शेष दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है।
b. त्रिभुज की दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करने वाली रेखा, तीसरी भुजा के समान्तर
होती है।
c. यदि दो त्रिभुजा में संगत- भुजाओं का एक युग्म अनुपातिक हो और अन्तरित कोण बराबर हो तो त्रिभुज समरूप होते है।
d. यदि दो त्रिभुजों में संगत कोणों का एक युग्म बराबर हो और उनकी संगत भुजाएँ अनुपातिक हो, तो त्रिभुज समरूप होते हैं।
e. एक त्रिभुज का एक कोण, दूसरे त्रिभुज के संगत कोण के बराबर हो तथा उनकी संगत भुजाएँ अनुपातिक हों तो त्रिभुज समरूप होगा।
2. वृत्त वृत्त की स्पर्श रेखा, स्पर्श बिन्दु
(क) वृत्त की स्पर्शरेखा, स्पर्श बिन्दु से होकर जाने वाली त्रिज्या पर लम्ब होती है।
(ख) किसी वाय बिन्दु से खींची गई, दो स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयाँ बराबर होती हैं।
इकाई-5 : त्रिकोणमिति 12 अंक
1. त्रिकोणमिति का परिचय - समकोण त्रिभुज के न्यूनकोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात 0° और 90 के त्रिकोणमितीय अनुपात, त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान (30 45, 60 0 90")। उनके बीच सम्बन्ध
2. त्रिकोणमितीय सर्वसामिकाएँ -
सर्वसमिका Sin²θ + Cos²θ=1 को स्थापित करना तथा इसका अनुप्रयोग।
3. ऊँचाई और दूरी-
उन्नयन कोण, अवनमन कोण, ऊंचाई और दूरी पर साधारण प्रश्न
इकाई-8 मेन्सुरेशन 10 अंक
1. वृत्तों से सम्बन्धित क्षेत्रफल
वृत्त के त्रिज्यखंड तथा वृत्तखण्ड के क्षेत्रफल ।
2. पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन -
निम्नांकित किन्हीं दो द्वारा संयोजित समतल आकृतियों का पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा आयतन घन, घनाभ गोला, अर्द्धगोला, और लम्बवृत्तीय बेलन / शंकु मिश्रित प्रश्न (दो भिन्न तरह के ठोसों का संयोजन से सम्बन्धित प्रश्न, इससे अधिक नहीं)।
इकाई-7 सांख्यिकी तथा प्रायिकता 10 अंक
1. सांख्यिकी वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य माध्यिका तथा बहुलक ।
2. प्रायिकता प्रायिकता की सैद्धान्तिक परिभाषा, एकल घटना पर आधारित सामान्य प्रश्न
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इकाई-1 : संख्या पद्धति
Paper -1
Notes with Que-Ans
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Paper -2
Notes with Que-Ans
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Section A: बहुविकल्पीय प्रश्न
1. निम्न में से कौन सी अपरिमेय संख्या है?
(ए) 2
(बी) √17
(सी) 0.5
(डी) 3/4
2. √121 का मान है:
(ए) 11
(बी) 13
(सी) 10
(डी) 9
3. नीचे दिए गए विकल्पों में से अपरिमेय संख्या को पहचानिए:
(ए) 5
(बी) √64
(सी) 0.625
(डी) 2/3
4. 169 का वर्गमूल है:
(ए) 16
(बी) 169
(सी) 13
(डी) 10
5. निम्न में से कौन सी वास्तविक संख्या है?
(ए) √-16
(बी) -7
(सी) मैं
(डी) √49
Section B: लघु उत्तरीय प्रश्न
1. सिद्ध कीजिए कि √2 एक अपरिमेय संख्या है।
2. व्यंजक को सरल कीजिए: √125।
3. (√6 + √2)(√6 - √2) का मान ज्ञात कीजिए।
4. निर्धारित करें कि √13 एक परिमेय संख्या है या अपरिमेय संख्या।
5. (√9 - √5)^2 का मान ज्ञात कीजिए।
6. सिद्ध कीजिए कि यदि a और b अपरिमेय संख्याएँ हैं, तो a × b भी एक अपरिमेय संख्या है।
7. √72 को सरलतम मूल रूप में व्यक्त कीजिए।
8. (√11 + √7)^2 का मान ज्ञात कीजिए।
Section C: दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
1. सिद्ध कीजिए कि √3 + √2 एक अपरिमेय संख्या है।
2. व्यंजक को सरल कीजिए: (√8 + √5)^2 - (√8 - √5)^2।
3. विरोधाभास विधि का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि √17 एक अपरिमेय संख्या है।
4. x का मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण √(x - 4) = 10 को संतुष्ट करता है।
5. यदि a = √11 - √7 और b = √11 + √7 है, तो a^2 + b^2 का मान ज्ञात कीजिए।
6. सिद्ध कीजिए कि यदि a एक परिमेय संख्या है और b एक अपरिमेय संख्या है, तो a × b एक अपरिमेय संख्या है।
7. (√7 + √3)(√7 - √3) का मान ज्ञात कीजिए।
8. व्यंजक को सरल कीजिए: (√15 + √12)^2।
9. समीकरण √(x + 5) = 11 में x का मान ज्ञात कीजिए।
Answers Part 1&2
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इकाई-2 बीजगणित-
Notes with Que-Ans
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