इकाई-1 संख्या पद्धति- 12 अंक
1. वास्तविक संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्णांकों, परिमेय संख्याओं का संख्या रेखा पर निरूपण की समीक्षा । क्रमिक वृद्धि द्वारा सांत / असांत आवर्ती दशमलव का संख्या रेखा पर निरूपण आवर्ती / सांत दशमलव के रूप में परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याओं पर संक्रियाएँ।
2. अनावर्ती / असांत दशमलव के उदाहरण अपरिमेय संख्याओं जैसे 2/3 अस्तित्व और उनका संख्या रेखा पर निरूपण ।
3. वास्तविक संख्या के nth root की परिभाषा।
4. दिये गये वास्तविक संख्या x के लिए √x का अस्तित्व और ज्यामितीय व्याख्या के साथ इसका संख्या रेखा पर निरूपण ।
5. 1/a+b√x तथा 1/√x +√y तरह के वास्तविक संख्याओं का परिमेयीकरण (संक्षिप्त अर्थों में) जहाँ x और y प्राकृतिक संख्याएँ हैं और और b पूर्णांक है।
6. पूर्ण घात वाले घातांकों के नियम का पुनः स्मरण (पुनरावलोकन) करना धन वास्तविक आधार वाले परिमेय घातांक (विशेष स्थितियों में ही सामान्य नियमों की जानकारी रखना) ।
इकाई-2 बीजगणित 22 अंक
1. बहुपद - एक चर वाले बहुपदों की परिभाषा उदाहरण तथा प्रतिउदाहरण के साथ बहुपद के गुणाक, बहुपद के पद और शून्य बहुपद एकपदीय द्विपदीय तथा त्रिपदीय गुणनखण्ड और गुणक बहुपद के गुणक गुणखण्डन प्रमेय का कथन और सत्यापन ax2 + bxte, ard का गुणनखण्ड जहा a b और वास्तविक संख्याएँ हैं और गुणनखण्ड प्रमेय द्वारा त्रिघात बहुपद का गुणनखण्ड ।
बीजगणितीय व्यंजक और सर्वसमिकाओं का पुनः स्मरण सर्वसमिकाओं का सत्यापन
(x+y+z)²= x²+y²+z²+2xy +2yz+2zx
(x ± y)3 = x±y ± 3xy(x± y)
(x± y )' = (x ± y) (8' xy+y)
x' + y + 2 - 3xyz = (x+y+z) (8©+y+z-xy-yz-zx)
और बहुपद के गुणनखण्ड में इनका उपयोग
2.
दो चर राशियों में रैखिक समीकरण -
एक चर राशि में रैखिक समीकरण दो चरों में रैखिक समीकरण की जानकारी ax + by + c = 0 प्रकार के रैखिक समीकरण पर विशेष ध्यान सिद्ध करना कि दो चर वाले रैखिक समीकरण के अनन्ततः अनेक हल होते हैं और उनके वास्तविक संख्याओं के क्रमिक युग्म में लिखे जाने की परख करना उनका निरूपण तथा रेखा पर उनका अंकन वास्तविक जीवन से संबंधित उदाहरण तथा समस्या प्रश्न अनुपात तथा समानुपात से संबंधित प्रश्न तथा इनका बीजगणितीय तथा ग्राफीकल हल
इकाई—3 : निर्देशांक ज्यामिति -
04 अंक
कार्तीय तल, किसी बिन्दु के निर्देशांक, कार्तीय तल से सम्बन्धित नाम तथा पारिभाषिक शब्द (Term) संकेतन ।
इकाई-4 ज्यामिति
16 अंक
(1) यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय
भारत में ज्यामिति तथा यूक्लिड की ज्यामिति इतिहास, यूक्लिड की परिभाषाएँ, अभिग्रहीत और अभिधारणाएँ । यूक्लिड के पाँच अभिधारणाएँ अभिधारणा और प्रमेय के बीच सम्बन्ध उदाहरण
(अभिधारणा) 1 दिए हुए दो भिन्न बिन्दुओं से होकर एक अद्वितीय रेखा खींची जा सकती है।
Chapter 1: Number Systems
Introduction to number systems, Irrational numbers, Real numbers and their decimal expansions, Representing real numbers on the number line, Operations on real numbers, Laws of exponents for real numbers
Chapter 2: Polynomials
Introduction to Polynomials, Polynomials in One Variable, Zeros of a Polynomial, Remainder Theorem, Factorisation of Polynomials, Algebraic Identities
Chapter 3: Coordinate Geometry
Introduction to Coordinate Geometry, Cartesian System, Plotting a Point in the Plane if its Coordinates are given
Chapter 4: Linear Equations in Two Variables
Introduction to Linear Equations in Two Variables, Linear Equations, Solution of a Linear Equation, Graph of a Linear Equation in Two Variables, Equations of Lines Parallel to x-axis and y-axis
Chapter 5: Euclid’s Geometry
Introduction to Euclid’s Geometry, Euclid’s Definitions, Axioms and Postulates, Equivalent Versions of Euclid’s Fifth Postulate
Chapter 6: Lines and Angles
Introduction to Lines and Angles, Basic Terms and Definitions, Intersecting Lines and Non-intersecting Lines, Pairs of Angles, Parallel Lines and a Transversal, Lines Parallel to the same Line, Angle Sum Property of a Triangle
Chapter 7: Triangles
Introduction, Congruence of Triangles, Criteria for Congruence of Triangles, Some Properties of a Triangle, Some More Criteria for Congruence of Triangles, Inequalities in a Triangle
Chapter 8: Quadrilaterals
Introduction to Quadrilaterals, Angle Sum Property of a Quadrilateral, Types of Quadrilaterals, Properties of a Parallelogram, Another Condition for a Quadrilateral to be a Parallelogram, The Mid-point Theorem
Chapter 9: Areas of Parallelograms and Triangles,
Introduction to Areas of Parallelograms and Triangles, Figures on the same Base and Between the same Parallels, Parallelograms on the same Base and between the same Parallels, Triangles on the same Base and between the same Parallels
Chapter 10: Circles
Introduction to Circles, Circles and its Related Terms: A Review, Angle Subtended by a Chord at a Point, Perpendicular from the Centre to a Chord, Circle through Three Points, Equal Chords and their Distances from the Centre, Angle Subtended by an Arc of a Circle, Cyclic Quadrilaterals
Note:- Center and centre have the same meaning. Center is the correct spelling in American English, while in British English, centre is correct. Notice that center (and centre) can be a noun, adjective, or a verb.
Chapter 11: Constructions
Introduction to Constructions, Basic Constructions, Some Constructions of Triangles, Summary
Chapter 12. Heron’s Formula
Introduction to Heron’s Formula, Area of a Triangle – by Heron’s Formula, Application of Heron’s Formula in finding Areas of Quadrilaterals
Chapter 13: Surface Areas and Volumes
Introduction to Surface Areas and Volumes, Surface Area of a Cuboid and a Cube, Surface Area of a Right Circular Cylinder, Surface Area of a Right Circular Cone, Surface Area of a Sphere, Volume of a Cuboid, Volume of a Cylinder, Volume of a Right Circular Cone, Volume of a Sphere
Chapter 14: Statistics
Introduction to Statistics, Collection of Data, Presentation of Data, Graphical Representation of Data Measures of Central Tendency
Chapter 15: Probability
Introduction to Probability, Probability – an Experimental Approach
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